La física detrás de lanzar una moneda: ¿por qué siempre hay más probabilidades de que caiga del mismo lado?
Sesgo mínimo - Un total de 350.757 registros recogidos por 48 personas de distintos países mostró que la probabilidad de que la moneda repita cara inicial alcanza el 50,8 % ¿Hay algo más justo que lanzar una moneda? La mitad de las veces sale cara, la otra mitad, cruz. Es el método de desempate por excelencia, aceptado incluso en decisiones deportivas, políticas o legales. Pero esa supuesta equidad tiene trampa. La física, que no entiende de intuiciones, ha demostrado que el azar no es tan imparcial como parece. Basta con fijarse en el lado que queda hacia arriba antes de lanzar. Cuando en 2007 el matemático Persi Diaconis predijo que las monedas tienden a caer sobre el mismo lado con el que empezaron el lanzamiento, muchos vieron aquello como una hipótesis curiosa a la que no se debía dar demasiada importancia. Dieciséis años después, el experimento masivo liderado por František Bartoš vino a confirmarlo. Una predicción matemática que tardó años en comprobarse Bajo el pretexto de medir la aleatoriedad del gesto más sencillo del mundo, 48 personas lanzaron monedas de 46 países diferentes hasta acumular 350.757 registros. Lo que encontraron fue un ligero pero constante sesgo hacia el mismo lado inicial, con una probabilidad del 50,8 %. Esa cifra, que a simple vista podría parecer inofensiva, tiene detrás una explicación basada en física pura. Al lanzar una moneda, entran en juego la velocidad angular, la inclinación del eje y la fuerza del impulso. Si el giro no es suficientemente pronunciado, la moneda mantiene su orientación inicial con más facilidad. En otras palabras, no da tiempo a cambiar de cara. El resultado es un pequeño desequilibrio que favorece el lado que estaba arriba antes del vuelo. Los datos obtenidos, publicados como preprint en la plataforma arXiv, coinciden con la predicción inicial de Diaconis, Holmes y Montgomery, quienes ya habían estimado que una moneda lanzada por una persona tendría una ligera inclinación hacia el lado que estaba visible al principio. Según el texto original del estudio liderado por Bartoš, “las monedas cayeron en el mismo lado más veces de lo que no lo hicieron”. El fenómeno no es uniforme en todos los casos. Algunos participantes mostraron una inclinación mucho más marcada, mientras que otros se acercaban más al 50 %. Esta variación sugiere que la técnica personal influye. Aun así, al aumentar la cantidad de lanzamientos, la tendencia individual se diluye y la proporción global se estabiliza. De hecho, tal y como explica el estudio, “el sesgo hacia el mismo lado disminuye a medida que se incrementa el número de lanzamientos, lo que coincide con la posibilidad de que la práctica mejore la simetría del giro”. El sesgo existe, pero no siempre afecta por igual a todas las personas Aunque el sesgo no afecta a si sale cara o cruz cuando el lado inicial se elige al azar, sí puede distorsionar resultados en contextos que exigen aleatoriedad absoluta. En pruebas científicas o sorteos legales, ese 0,8 % de diferencia puede alterar un resultado que se suponía neutro. La solución propuesta por los investigadores es sencilla: evitar que quien lanza la moneda vea el lado inicial o, directamente, usar mecanismos que estandaricen las condiciones del lanzamiento. Esta conclusión contrasta con la idea tradicional de que una moneda es el ejemplo perfecto de imparcialidad. En palabras del artículo, “cuando las personas lanzan una moneda ordinaria, esta tiende a caer del mismo lado en el que empezó”. Es decir, el azar tiene truco. La historia que conecta estos datos comenzó como una curiosidad académica durante una clase de estadística. Bartoš escuchó hablar por primera vez de este sesgo mientras estudiaba modelos bayesianos en su máster. Años después, con ayuda de colegas y estudiantes, decidió probarlo a gran escala. Reunió voluntarios que lanzaron monedas en todo tipo de contextos: en casa, en la oficina e incluso durante fines de semana enteros. Tal como él mismo contó en declaraciones recogidas por AFP, “será terrible, pero a veces es divertido hacer tonterías”. La metáfora del azar puro se tambalea. Lo que parecía un sorteo perfecto está condicionado por leyes del movimiento que se escapan a la vista. Así que la próxima vez que alguien proponga lanzar una moneda para decidir algo, quizás convenga recordar que hasta eso tiene truco.
Sesgo mínimo - Un total de 350.757 registros recogidos por 48 personas de distintos países mostró que la probabilidad de que la moneda repita cara inicial alcanza el 50,8 %
¿Hay algo más justo que lanzar una moneda? La mitad de las veces sale cara, la otra mitad, cruz. Es el método de desempate por excelencia, aceptado incluso en decisiones deportivas, políticas o legales. Pero esa supuesta equidad tiene trampa. La física, que no entiende de intuiciones, ha demostrado que el azar no es tan imparcial como parece. Basta con fijarse en el lado que queda hacia arriba antes de lanzar.
Cuando en 2007 el matemático Persi Diaconis predijo que las monedas tienden a caer sobre el mismo lado con el que empezaron el lanzamiento, muchos vieron aquello como una hipótesis curiosa a la que no se debía dar demasiada importancia. Dieciséis años después, el experimento masivo liderado por František Bartoš vino a confirmarlo.
Una predicción matemática que tardó años en comprobarse
Bajo el pretexto de medir la aleatoriedad del gesto más sencillo del mundo, 48 personas lanzaron monedas de 46 países diferentes hasta acumular 350.757 registros. Lo que encontraron fue un ligero pero constante sesgo hacia el mismo lado inicial, con una probabilidad del 50,8 %.
Esa cifra, que a simple vista podría parecer inofensiva, tiene detrás una explicación basada en física pura. Al lanzar una moneda, entran en juego la velocidad angular, la inclinación del eje y la fuerza del impulso. Si el giro no es suficientemente pronunciado, la moneda mantiene su orientación inicial con más facilidad. En otras palabras, no da tiempo a cambiar de cara. El resultado es un pequeño desequilibrio que favorece el lado que estaba arriba antes del vuelo.
Los datos obtenidos, publicados como preprint en la plataforma arXiv, coinciden con la predicción inicial de Diaconis, Holmes y Montgomery, quienes ya habían estimado que una moneda lanzada por una persona tendría una ligera inclinación hacia el lado que estaba visible al principio. Según el texto original del estudio liderado por Bartoš, “las monedas cayeron en el mismo lado más veces de lo que no lo hicieron”.
El fenómeno no es uniforme en todos los casos. Algunos participantes mostraron una inclinación mucho más marcada, mientras que otros se acercaban más al 50 %. Esta variación sugiere que la técnica personal influye. Aun así, al aumentar la cantidad de lanzamientos, la tendencia individual se diluye y la proporción global se estabiliza. De hecho, tal y como explica el estudio, “el sesgo hacia el mismo lado disminuye a medida que se incrementa el número de lanzamientos, lo que coincide con la posibilidad de que la práctica mejore la simetría del giro”.
El sesgo existe, pero no siempre afecta por igual a todas las personas
Aunque el sesgo no afecta a si sale cara o cruz cuando el lado inicial se elige al azar, sí puede distorsionar resultados en contextos que exigen aleatoriedad absoluta. En pruebas científicas o sorteos legales, ese 0,8 % de diferencia puede alterar un resultado que se suponía neutro. La solución propuesta por los investigadores es sencilla: evitar que quien lanza la moneda vea el lado inicial o, directamente, usar mecanismos que estandaricen las condiciones del lanzamiento.
Esta conclusión contrasta con la idea tradicional de que una moneda es el ejemplo perfecto de imparcialidad. En palabras del artículo, “cuando las personas lanzan una moneda ordinaria, esta tiende a caer del mismo lado en el que empezó”. Es decir, el azar tiene truco.
La historia que conecta estos datos comenzó como una curiosidad académica durante una clase de estadística. Bartoš escuchó hablar por primera vez de este sesgo mientras estudiaba modelos bayesianos en su máster. Años después, con ayuda de colegas y estudiantes, decidió probarlo a gran escala. Reunió voluntarios que lanzaron monedas en todo tipo de contextos: en casa, en la oficina e incluso durante fines de semana enteros. Tal como él mismo contó en declaraciones recogidas por AFP, “será terrible, pero a veces es divertido hacer tonterías”.
La metáfora del azar puro se tambalea. Lo que parecía un sorteo perfecto está condicionado por leyes del movimiento que se escapan a la vista. Así que la próxima vez que alguien proponga lanzar una moneda para decidir algo, quizás convenga recordar que hasta eso tiene truco.
