Calcolo Rendimento Obbligazioni | Formula + Excel

Come si calcola il rendimento di un’obbligazione? Quali sono le diverse tipologie di rendimento? Cosa cambia se si acquista in asta o sul mercato?

Contrariamente a quanto accade per le azioni, con le obbligazioni si sa esattamente quanto si potrà guadagnare dall’investimento.

Infatti si possono usare delle semplici formule per calcolare il rendimento di un’obbligazione.

Quali sono queste formule? Lo scopriamo subito.

Ma prima, vediamo quali sono le diverse tipologie di rendimento. Devi sapere infatti che “rendimento di un’obbligazione” è un termine un po’ generico. Ci sono diverse tipologie di rendimento.

Tipologie di rendimento obbligazionario

Quando si parla di rendimento di un’obbligazione ci si può riferire a:

• Rendimento nominale (coupon rate): è la percentuale dell’importo iniziale dell’obbligazione che viene pagata ogni anno sotto forma di interessi.
• Rendimento corrente (current yield): è il rapporto tra gli interessi annuali dell’obbligazione e il suo prezzo attuale sul mercato.
• Rendimento a scadenza (YTM – Yield to Maturity): è il guadagno totale che un investitore otterrà se mantiene l’obbligazione fino alla sua scadenza.

Quale di questi rendimenti utilizzare per le tue valutazioni? La tabella qui di seguito riassume le informazioni di cui hai bisogno:

Quindi se il tuo obiettivo è confrontare due obbligazioni per capire quale è la più conveniente, ecco che lo Yield to Maturity è probabilmente il parametro di confronto migliore.

Come si calcola il rendimento a scadenza di un’obbligazione?

Come si calcola il rendimento delle obbligazioni?

Iniziamo proprio col calcolo del rendimento a scadenza di un’obbligazione:

• P = Prezzo di mercato dell’obbligazione
• C = Cedola annuale
• F = Valore nominale
• T = Numero totale di anni fino alla scadenza
• YTM = Rendimento a scadenza

Proviamo a fare un esempio di calcolo del rendimento a scadenza di un’obbligazione.

Come puoi vedere la formula è tutt’altro che scontata. Quindi se vuoi calcolare il rendimento di un’obbligazione è probabile che ti convenga utilizzare un foglio di calcolo Excel o Google Fogli.

Vediamo come fare. 

Calcolo rendimento obbligazioni con Excel / Foglio di calcolo

Vediamo ora come calcolare il rendimento di un’obbligazione con Excel, Google Fogli, o altri fogli di calcolo simili.

Per calcolare il rendimento a scadenza di un’obbligazione puoi utilizzare la funzione “TIR.X”.

Facciamo un esempio pratico e vediamo come calcolare il rendimento a scadenza di un’obbligazione step by step con Excel.

Supponiamo di voler calcolare il rendimento di un’obbligazione con queste caratteristiche:

• Prezzo di acquisto: -950€ (costo iniziale dell’obbligazione, negativo perché è un’uscita di cassa)
• Cedole annuali: 50€ (ricevute ogni anno)
• Valore di rimborso: 1.000€ (ricevuto alla scadenza)
• Durata residua: 5 anni

La tabella qui sotto riproduce come puoi posizionare i dati per utilizzare la funzione “TIR.X” e calcolare il rendimento a scadenza dell’obbligazione:

Immagina che questo sia il range A1:C7 del tuo foglio di calcolo Excel.

Posizionati ora in una cella libera e inserisci la seguente formula:

=TIR.X( B2:B7;A2:A7)

Excel calcolerà automaticamente il YTM (il rendimento a scadenza) , fornendoti il rendimento annuo corretto.

Nel nostro esempio il rendimento a scadenza dell’obbligazione è pari al 6,19%.

Alternative alla funzione TIR.X

Oltre alla funzione Excel e Google Sheet “TIR.X” (o XIRR, se lo usi in inglese) ci sono delle funzioni simili che permettono di calcolare il rendimento a scadenza di un’obbligazione.

La differenza? Le assunzioni fatte durante il calcolo.

Vediamo in breve le differenze nel calcolo del rendimento di un’obbligazione quando si utilizzano le funzioni:

• TIR.X
• TIR.M
• TIR

Il TIR.X (XIRR in inglese) tiene conto delle date effettive dei flussi di cassa, permettendo di calcolare il rendimento anche per obbligazioni con cedole non regolari. È la funzione più accurata per il calcolo dello Yield to Maturity (YTM) quando i pagamenti avvengono in momenti non equidistanti.

Quindi il TIR.X è particolarmente utile quando le cedole non sono annuali o quando si sta acquistando un’obbligazione sul mercato secondario non in emissione.

Il TIR.X calcola il rendimento assumendo che le cedole vengano reinvestite con il medesimo tasso di rendimento. Un’assunzione che spesso non è realistica. Ecco perché potresti pensare di utilizzare anche il TIR.M.

Il TIR.M (MIRR in inglese) calcola il rendimento effettivo assumendo che le cedole vengano reinvestite a un tasso specificato dall’utente. È utile per stimare il rendimento reale di un investimento considerando scenari di reinvestimento più realistici rispetto al TIR.M.

Per esempio puoi assumere che le cedole non vengano reinvestite e quindi non generino alcun interesse (perché per esempio le spendi invece che reinvestirle).

Questa funzione prende come input:

• tasso_finanziamento: Il tasso di interesse pagato sui fondi investiti (puoi mettere 0 se non usato a leva o margine per acquistare l’obbligazione)
• tasso_rendimento_reinvestimento: il rendimento che pensi di ottenere dalle cedole (puoi mettere 0 se pensi di non reinvestire le cedole)

Potresti notare che se nel calcolo dal TIR.M imposti il tasso_rendimento_reinvestimento nel TIR.M pari al TIR.X, troverai che il rendimento dell’obbligazione è proprio pari al TIR.X!

Nota che al contrario del TIR.X, in questo caso non potrai inserire il dettaglio delle date di acquisto, ed Excel assumerà una distribuzione temporale uniforme tra i singoli eventi.

Un po’ come accade nella nostra terza funzione: il TIR. Il TIR (IRR in inglese) assume che i flussi di cassa siano distribuiti a intervalli regolari (es. una cedola all’anno). È meno preciso rispetto a TIR.X, ma più semplice da usare dato che richiede solo 4 input:

Come il TIR.X, anche il TIR assume che le cedole vengano reinvestite allo stesso rendimento.

Quale è la formula più adatta a te? Scarica il foglio di calcolo di esempio per il calcolo del rendimento di un’obbligazione e prova tutte e tre le formule: TIR, TIR.X e TIR.M! Lo trovi nell’area dedicata alle risorse gratuite di Investimi!

Calcolare il rendimento di un’obbligazione – Conclusioni

Come abbiamo visto esistono diversi modi per calcolare il rendimento di un’obbligazione. Il metodo più utilizzato però è generalmente lo Yield to Maturity, il rendimento a scadenza. Questo perchè permette di confrontare diverse tipologie di obbligazioni:

• obbligazioni zero coupon
• obbligazioni con cedola annuale, semestrale, trimestrale, ecc…
• obbligazioni in asta o sul mercato secondario

Inoltre abbiamo visto degli esempi pratici di calcolo del rendimento di un’obbligazione con Excel o qualunque altro foglio di calcolo mediante le funzioni:

• TIR.X (XIRR)
• TIR.M (MIRR)
• TIR

e in cosa si differenziano queste diverse formule di calcolo.

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