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Matemáticos decifram 6º Problema de Hilbert; um enigma centenário da física
Proposto há mais de 120 anos por David Hilbert, o sexto enigma faz parte de 23 Problemas Fundamentais trazidos pelo cientista ao Congresso Internacional de Matemáticos de 1900. Agora, três cientistas de universidades americanas podem ter resolvido a questão, relacionada à unificação das teorias de fluidos, importantes para ciências atmosféricas e oceanográficas. O que é Problema dos 3 Corpos e por que não existe solução? Teoria do multiverso pode resolver dois grandes problemas da física moderna Na física, o problema representa a dificuldade de unificar as escalas nas quais os fluidos se comportam. O primeiro nível é o microscópico, com partículas individuais seguindo as leis de Newton; o segundo é o intermediário, chamado mesoscópico, regido pela estatística de Boltzmann; e o terceiro e último, o macroscópico, nele, equações complexas como a de Navier-Stokes reinam. Segundo a nova pesquisa, a junção desses três foi finalmente alcançada. Unificando o comportamento de fluidos O trabalho veio de um trio de matemáticos: dois deles são da Universidade de Michigan, Zaher Hani e Ma Xiao, e, o terceiro, da Universidade de Chicago, chamado Deng Yu. A publicação científica foi feita no periódico digital arXiv, sendo que ainda precisa passar pela revisão por pares, importante para confirmar o achado. -Entre no Canal do WhatsApp do Canaltech e fique por dentro das últimas notícias sobre tecnologia, lançamentos, dicas e tutoriais incríveis.- O triunfo da resolução do 6º problema de Hilbert está nas possibilidades de melhorar projetos de barragens, por exemplo, com o melhor entendimento do comportamento de fluidos (Imagem: Cmasi/Wikimedia Commons) A mecânica dos fluidos, conforme o estudo, foi derivada com a junção das equações de Euler e de Navier-Stokes através de via transformada de Fourier. Isso foi feito a partir de sistemas de partículas microscópicas submetidas a colisões elásticas. Os pesquisadores usaram diagramas feitos pelo físico Richard Feynman (1918 - 1988), mas reduziram a quantidade necessária deles e geraram um caminho claro, na matemática, das leis de Newton até as equações complicadas descrevendo fluidos. A pesquisa também conseguiu a resolução de um paradoxo temporal. As leis de Newton, segundo os cientistas, não seguem o fluxo do tempo, podendo ser revertidas. Já os cálculos de Boltzmann demarcam antes e depois com clareza — e o trio conseguiu esclarecer a mudança na sequência de equações, resolvendo contradições do problema. A importância da resolução do 6º Problema de Hilbert está no seu potencial de revolucionar o entendimento de fenômenos complexos nos oceanos e na atmosfera. Há pontos onde as soluções da matemática param de fazer sentido nas equações de fluidos. Compreender o comportamento dos fluidos pode melhorar projetos de sistemas hidráulicos e aerodinâmicos, na física das aeronaves, bem como na engenharia de construção de pontes e barragens. Leia também: Paradoxo complexo sobre o Sol é resolvido após 20 anos O que é o paradoxo de Fermi e o que tem a ver com extraterrestres? Buracos de minhoca são a resposta para o problema deixado por Stephen Hawking? VÍDEO: 6 maneiras de viajar no tempo [TopTech] Leia a matéria no Canaltech.
Proposto há mais de 120 anos por David Hilbert, o sexto enigma faz parte de 23 Problemas Fundamentais trazidos pelo cientista ao Congresso Internacional de Matemáticos de 1900. Agora, três cientistas de universidades americanas podem ter resolvido a questão, relacionada à unificação das teorias de fluidos, importantes para ciências atmosféricas e oceanográficas.
- O que é Problema dos 3 Corpos e por que não existe solução?
- Teoria do multiverso pode resolver dois grandes problemas da física moderna
Na física, o problema representa a dificuldade de unificar as escalas nas quais os fluidos se comportam. O primeiro nível é o microscópico, com partículas individuais seguindo as leis de Newton; o segundo é o intermediário, chamado mesoscópico, regido pela estatística de Boltzmann; e o terceiro e último, o macroscópico, nele, equações complexas como a de Navier-Stokes reinam. Segundo a nova pesquisa, a junção desses três foi finalmente alcançada.
Unificando o comportamento de fluidos
O trabalho veio de um trio de matemáticos: dois deles são da Universidade de Michigan, Zaher Hani e Ma Xiao, e, o terceiro, da Universidade de Chicago, chamado Deng Yu. A publicação científica foi feita no periódico digital arXiv, sendo que ainda precisa passar pela revisão por pares, importante para confirmar o achado.
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A mecânica dos fluidos, conforme o estudo, foi derivada com a junção das equações de Euler e de Navier-Stokes através de via transformada de Fourier. Isso foi feito a partir de sistemas de partículas microscópicas submetidas a colisões elásticas. Os pesquisadores usaram diagramas feitos pelo físico Richard Feynman (1918 - 1988), mas reduziram a quantidade necessária deles e geraram um caminho claro, na matemática, das leis de Newton até as equações complicadas descrevendo fluidos.
A pesquisa também conseguiu a resolução de um paradoxo temporal. As leis de Newton, segundo os cientistas, não seguem o fluxo do tempo, podendo ser revertidas. Já os cálculos de Boltzmann demarcam antes e depois com clareza — e o trio conseguiu esclarecer a mudança na sequência de equações, resolvendo contradições do problema.
A importância da resolução do 6º Problema de Hilbert está no seu potencial de revolucionar o entendimento de fenômenos complexos nos oceanos e na atmosfera. Há pontos onde as soluções da matemática param de fazer sentido nas equações de fluidos. Compreender o comportamento dos fluidos pode melhorar projetos de sistemas hidráulicos e aerodinâmicos, na física das aeronaves, bem como na engenharia de construção de pontes e barragens.
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