Матчасть: модель Фама-Френча...

Здравствуйте!)… (ЗаяЦъ приветствует вас сидя в удобнейшем кресле, читая книгу и думая за чашкой чай, полезно однако!)… Сегодня мы обозреем немного матчасти… А именно такую вещь, как модель Фама-Френча… Что это?! Сейчас выясним!)... Модель Фама-Френча — представляет собой усовершенствованную версию модели ценообразования капитальных активов (CAPM), разработанную американскими экономистами Юджином Фамой и Кеннетом Френчем в начале 1990-х годов. Эта модель стала важным инструментом в арсенале финансовых аналитиков и инвесторов, позволяя более точно оценивать ожидаемую доходность активов с учетом дополнительных факторов риска.В отличие от классической CAPM, которая учитывает только рыночный риск, модель Фама-Френча включает два дополнительных фактора: размер компании и соотношение балансовой стоимости к рыночной. Эти факторы были выявлены на основе эмпирических исследований, показавших, что акции компаний с малой капитализацией и высоким соотношением балансовой стоимости к рыночной исторически демонстрировали более высокую доходность. Основные компоненты модели Фама-ФренчаМодель Фама-Френча выражается следующим уравнением:Ri = Rf + βi(Rm — Rf) + βsSMB + βvHML + ε, где:Ri — ожидаемая доходность актива iRf — безрисковая ставка доходностиβi — бета-коэффициент актива i относительно рыночного портфеляRm — ожидаемая доходность рыночного портфеляSMB (Small Minus Big) — фактор размераHML (High Minus Low) — фактор стоимостиβs и βv — чувствительность актива к факторам SMB и HML соответственноε — случайная ошибкаИнтерпретация факторов модели1. Рыночный фактор (Rm — Rf)Этот фактор аналогичен премии за рыночный риск в модели CAPM. Он отражает дополнительную доходность, которую инвесторы требуют за принятие систематического риска, связанного с инвестированием в рыночный портфель.2. Фактор размера (SMB)SMB представляет собой разницу в доходности между портфелем акций компаний с малой капитализацией и портфелем акций компаний с большой капитализацией. Исторически сложилось так, что акции компаний с меньшей капитализацией демонстрировали более высокую доходность, что объясняется их большей рискованностью и меньшей ликвидностью.3. Фактор стоимости (HML)HML отражает разницу в доходности между портфелем акций с высоким соотношением балансовой стоимости к рыночной (value stocks) и портфелем акций с низким соотношением (growth stocks). Акции стоимости исторически показывали более высокую доходность, что может быть связано с недооценкой рынком их потенциала или более высоким риском.Практическое применение модели Фама-ФренчаРассмотрим пример использования модели Фама-Френча для оценки ожидаемой доходности акций российской компании «ТехноИнновации» (вымышленное название).Предположим, у нас есть следующие данные:Безрисковая ставка (Rf) = 5%Ожидаемая доходность рыночного портфеля (Rm) = 12%Бета-коэффициент компании (βi) = 1.2Премия за размер (SMB) = 3%Премия за стоимость (HML) = 4%Чувствительность к фактору размера (βs) = 0.8Чувствительность к фактору стоимости (βv) = 0.5Подставляем эти значения в формулу:Ri = 5% + 1.2(12% — 5%) + 0.8(3%) + 0.5(4%)Ri = 5% + 8.4% + 2.4% + 2% = 17.8%Таким образом, ожидаемая доходность акций компании «ТехноИнновации» согласно модели Фама-Френча составляет 17.8%.Сравнение с CAPMДля сравнения, рассчитаем ожидаемую доходность по модели CAPM:Ri = Rf + βi(Rm — Rf)Ri = 5% + 1.2(12% — 5%) = 13.4%Как видим, модель Фама-Френча дает более высокую оценку ожидаемой доходности, учитывая дополнительные факторы риска.Преимущества и ограничения модели Фама-ФренчаПреимущества:Более точное прогнозирование доходности по сравнению с CAPMУчет дополнительных факторов риска, влияющих на доходность акцийВозможность объяснения аномалий, не объясняемых CAPMШирокое признание в академических кругах и среди практиковОграничения:Сложность в определении точных значений факторов SMB и HMLМодель не учитывает все возможные факторы, влияющие на доходностьМожет давать неточные результаты на развивающихся рынках с ограниченной историей данныхТребует регулярного пересмотра и обновления факторовПрименение модели Фама-Френча в российских условияхИспользование модели Фама-Френча на российском рынке сопряжено с рядом особенностей и трудностей. Во-первых, российский фондовый рынок характеризуется меньшей эффективностью и ликвидностью по сравнению с развитыми рынками, что может искажать влияние факторов модели. Во-вторых, ограниченная история рыночных данных затрудняет построение надежных исторических рядов для факторов SMB и HML.Тем не менее, ряд исследований показывает, что модель Фама-Френча может быть адаптирована для российского рынка и давать более точные результаты, чем CAPM. Например, исследование Теплова и Селивановой (2007) подтвердило значимость факторов размера и стоимости для российского рынка акций.Кейс-стади: применение модели Фама-Френча для оценки инвестиционного портфеляРассмотрим гипотетический случай использования модели Фама-Френча для оценки

Май 5, 2025 - 00:42

Здравствуйте!)… (ЗаяЦъ приветствует вас сидя в удобнейшем кресле, читая книгу и думая за чашкой чай, полезно однако!)… Сегодня мы обозреем немного матчасти… А именно такую вещь, как модель Фама-Френча… Что это?! Сейчас выясним!)...

Модель Фама-Френча — представляет собой усовершенствованную версию модели ценообразования капитальных активов (CAPM), разработанную американскими экономистами Юджином Фамой и Кеннетом Френчем в начале 1990-х годов. Эта модель стала важным инструментом в арсенале финансовых аналитиков и инвесторов, позволяя более точно оценивать ожидаемую доходность активов с учетом дополнительных факторов риска.

В отличие от классической CAPM, которая учитывает только рыночный риск, модель Фама-Френча включает два дополнительных фактора: размер компании и соотношение балансовой стоимости к рыночной. Эти факторы были выявлены на основе эмпирических исследований, показавших, что акции компаний с малой капитализацией и высоким соотношением балансовой стоимости к рыночной исторически демонстрировали более высокую доходность. Основные компоненты модели Фама-Френча

Модель Фама-Френча выражается следующим уравнением:R_i = R_f + β_i(R_m — R_f) + β_sSMB + β_vHML + ε, где:

R_i — ожидаемая доходность актива i
R_f — безрисковая ставка доходности
β_i — бета-коэффициент актива i относительно рыночного портфеля
R_m — ожидаемая доходность рыночного портфеля
SMB (Small Minus Big) — фактор размера
HML (High Minus Low) — фактор стоимости
β_s и β_v — чувствительность актива к факторам SMB и HML соответственно
ε — случайная ошибка

Интерпретация факторов модели

1. Рыночный фактор (R_m — R_f)

Этот фактор аналогичен премии за рыночный риск в модели CAPM. Он отражает дополнительную доходность, которую инвесторы требуют за принятие систематического риска, связанного с инвестированием в рыночный портфель.

2. Фактор размера (SMB)

SMB представляет собой разницу в доходности между портфелем акций компаний с малой капитализацией и портфелем акций компаний с большой капитализацией. Исторически сложилось так, что акции компаний с меньшей капитализацией демонстрировали более высокую доходность, что объясняется их большей рискованностью и меньшей ликвидностью.

3. Фактор стоимости (HML)

HML отражает разницу в доходности между портфелем акций с высоким соотношением балансовой стоимости к рыночной (value stocks) и портфелем акций с низким соотношением (growth stocks). Акции стоимости исторически показывали более высокую доходность, что может быть связано с недооценкой рынком их потенциала или более высоким риском.Практическое применение модели Фама-Френча

Рассмотрим пример использования модели Фама-Френча для оценки ожидаемой доходности акций российской компании «ТехноИнновации» (вымышленное название).

Предположим, у нас есть следующие данные:

Безрисковая ставка (R_f) = 5%
Ожидаемая доходность рыночного портфеля (R_m) = 12%
Бета-коэффициент компании (β_i) = 1.2
Премия за размер (SMB) = 3%
Премия за стоимость (HML) = 4%
Чувствительность к фактору размера (β_s) = 0.8
Чувствительность к фактору стоимости (β_v) = 0.5

Подставляем эти значения в формулу:R_i = 5% + 1.2(12% — 5%) + 0.8(3%) + 0.5(4%)R_i = 5% + 8.4% + 2.4% + 2% = 17.8%

Таким образом, ожидаемая доходность акций компании «ТехноИнновации» согласно модели Фама-Френча составляет 17.8%.Сравнение с CAPM

Для сравнения, рассчитаем ожидаемую доходность по модели CAPM:R_i = R_f + β_i(R_m — R_f)R_i = 5% + 1.2(12% — 5%) = 13.4%

Как видим, модель Фама-Френча дает более высокую оценку ожидаемой доходности, учитывая дополнительные факторы риска.Преимущества и ограничения модели Фама-Френча

Преимущества:

Более точное прогнозирование доходности по сравнению с CAPM
Учет дополнительных факторов риска, влияющих на доходность акций
Возможность объяснения аномалий, не объясняемых CAPM
Широкое признание в академических кругах и среди практиков

Ограничения:

Сложность в определении точных значений факторов SMB и HML
Модель не учитывает все возможные факторы, влияющие на доходность
Может давать неточные результаты на развивающихся рынках с ограниченной историей данных
Требует регулярного пересмотра и обновления факторов

Применение модели Фама-Френча в российских условиях

Использование модели Фама-Френча на российском рынке сопряжено с рядом особенностей и трудностей. Во-первых, российский фондовый рынок характеризуется меньшей эффективностью и ликвидностью по сравнению с развитыми рынками, что может искажать влияние факторов модели. Во-вторых, ограниченная история рыночных данных затрудняет построение надежных исторических рядов для факторов SMB и HML.

Тем не менее, ряд исследований показывает, что модель Фама-Френча может быть адаптирована для российского рынка и давать более точные результаты, чем CAPM. Например, исследование Теплова и Селивановой (2007) подтвердило значимость факторов размера и стоимости для российского рынка акций.Кейс-стади: применение модели Фама-Френча для оценки инвестиционного портфеля

Рассмотрим гипотетический случай использования модели Фама-Френча для оценки эффективности инвестиционного портфеля российского паевого инвестиционного фонда «АльфаКапитал Рост» (вымышленное название).

Предположим, что за последние 5 лет портфель фонда показал среднегодовую доходность 15%. Управляющий фондом хочет оценить, насколько эффективно он управлял портфелем с учетом принятых рисков.

Для анализа используем следующие данные:

Средняя безрисковая ставка за 5 лет (R_f) = 6%
Средняя доходность рыночного индекса (R_m) = 11%
Бета портфеля относительно рынка (β_i) = 1.1
Средняя премия за размер (SMB) = 2.5%
Средняя премия за стоимость (HML) = 3%
Чувствительность портфеля к фактору размера (β_s) = 0.7
Чувствительность портфеля к фактору стоимости (β_v) = 0.6

Рассчитаем ожидаемую доходность портфеля по модели Фама-Френча:R_p = 6% + 1.1(11% — 6%) + 0.7(2.5%) + 0.6(3%) = 14.3%

Фактическая доходность портфеля (15%) превысила ожидаемую доходность по модели Фама-Френча (14.3%), что свидетельствует о положительном вкладе управляющего в результаты фонда.

Для сравнения, рассчитаем ожидаемую доходность по CAPM:R_p = 6% + 1.1(11% — 6%) = 11.5%

Как видим, модель CAPM дает значительно более низкую оценку ожидаемой доходности, что может привести к переоценке эффективности управления портфелем.Влияние модели Фама-Френча на инвестиционные стратегии

Модель Фама-Френча оказала значительное влияние на развитие инвестиционных стратегий и создание новых финансовых продуктов. Некоторые из этих влияний включают:

Фактор-инвестирование: Появление стратегий, ориентированных на систематическое использование факторов размера и стоимости для формирования портфелей.
Smart Beta ETF: Создание биржевых фондов, которые следуют индексам, взвешенным по факторам Фама-Френча, а не по рыночной капитализации.
Оценка эффективности управляющих: Использование модели для более точной оценки результатов работы портфельных менеджеров с учетом принимаемых ими рисков.
Риск-менеджмент: Улучшение понимания источников риска в портфелях и возможность более точного управления этими рисками.

Дальнейшее развитие модели

Модель Фама-Френча продолжает эволюционировать. В 2015 году авторы предложили пятифакторную версию модели, добавив факторы прибыльности и инвестиций. Эта расширенная модель еще больше повышает точность оценки ожидаемой доходности, хотя и усложняет расчеты.

В контексте российского рынка актуальной задачей остается адаптация модели к местным условиям. Это может включать учет специфических факторов, таких как премия за ликвидность или страновой риск.Заключение

Модель Фама-Френча представляет собой инструмент для оценки ожидаемой доходности активов, учитывающий более широкий спектр факторов риска по сравнению с классической CAPM. Несмотря на определенные ограничения, особенно при применении на развивающихся рынках, эта модель остается важным элементом современного финансового анализа и инвестиционного менеджмента… Ссылочка на википедию где так же есть обзор статьи: en.wikipedia.org/wiki/Fama–French_three-factor_model… ВотЪ такой краткий обзорчик… Надеюсь кому нибудь зайдёт… Ибо матчасть знать в принципе полезно… Пишите комментарии, ставьте ЛАЙКИ. Подписывайтесь на мой блог! Всем всех благ!.. Полянка где обитает ЗаяЦъ-инвестор: t.me/+mFkBR433aq5kYmIy ...