7 математических задач для школьников, из-за которых взрослые перессорились в соцсетях. А вы сможете их решить?

14 марта — день рождения Альберта Эйнштейна и День числа π. В честь этого мы прошерстили соцсети и нашли задачки, из-за которых в комментариях начались споры не на жизнь, а на смерть. Мы нашли единственно правильные ответы — где-то подключили логику, где-то даже вспомнили, как рассчитать вероятность и построить систему уравнений. Сможете повторить за нами и не ошибиться? 

1. Сколько весят втроем лягушка, ягненок и пони?

Источник: X, пользователь @Tasha26yRodina

ОТВЕТ

2. Задача про дом в форме перевернутой пирамиды

Источник: X, пользователь @ann_by

ОТВЕТ

3. Сколько весит пустая банка (в остальных мёд)?

Источник: X, пользователь @humortranslate

ОТВЕТ

4. Выражение для любителей числа 7 (и деления)

Источник: X, пользователь @jitendra789789

ОТВЕТ

5. Задача о корпоративной солидарности

В некотором учреждении имелся премиальный фонд. Его собирались распределить таким образом, чтобы каждый служащий этого учреждения получил по 50 биткоинов. Но при этом, как выяснилось, последнему в списке досталось бы только 45 биткоинов. Тогда, дабы соблюсти справедливость, было решено выдать каждому служащему 45 биткоинов. При этом остались нерозданными 95 биткоинов, которые пошли в фонд будущего года. Какова сумма первоначального фонда?

Источник: LiveJournal, пользователь @angelfishrussia 

ОТВЕТ

6. Мальчик: всегда полагается на везение. Мужчина: 

Есть 10 белых и 10 черных монет. Их нужно разделить на две группы и разложить по двум сумкам в любых пропорциях. Как разделить монеты по сумкам, чтобы вероятность вытянуть вслепую из случайно выбранной сумки белую монету была максимально высокой? 

Источник: X, пользователь @Math_Puzzler

ОТВЕТ

7. Скучная задача с интересным решением 

Есть резервуар и три крана: маленький, средний и большой. Через маленький кран резервуар можно наполнить водой за 20 минут, через средний — за 12, через большой — за пять. За какое время резервуар станет полным, если разом пустить в него воду из всех этих кранов?

Источник: X, пользователь @Math_Puzzler

ОТВЕТ 

Ответы

1. Можно, конечно, построить уравнение, но мы поступим хитрее. Если объединить платформы с первой по третью, получим в общей сложности двух лягушек, двух ягнят и два пони. А теперь сравним эту большую платформу с оставшейся — четвертой, где животных всех видов в два раза меньше — по одному вместо двух. 

Получается, для поиска ее массы надо просто сложить массы первых трех платформ и поделить эту сумму на два: 54: 2 = 27.

2. Если принялись считать — нам жаль потраченного вами времени. Чаще всего нажимают кнопку первого этажа, потому что ей пользуются жители всех этажей, чтобы спуститься вниз и выйти на улицу. 

3. Для разгадки придется строить систему уравнений — особо впечатлительным предлагаем сразу перейти к ответу.

Допустим, x — вес банки, а y — вес жидкости, которая нужна, чтобы банка стала полной. 

Тогда получается вот такая система: 

Дальше считаем: 

Теперь расходимся: буковки — налево, циферки — направо: 

Вуаля, мы нашли вес пустой банки. Он равен 60 граммам. 

4. Давайте сначала сделаем что-то с делителем — он слишком сложный. Разделим первую семерку на вторую — получим 1. Теперь пример выглядит не как 7: (7: 7: 7), а как 7: ⅐. 

Поделим семь на одну седьмую. Чтобы поделить число на дробь, нужно умножить его на делитель этой дроби (в данном случае — 7), а затем умножить получившееся число на делимое (в данном случае — 1). Путем нехитрых вычислений получим 49.

5. Еще раз: будь в фонде на 5 биткоинов больше, всем их досталось бы по 50. Добавим число недостающей валюты (5) к той сумме, что осталась после сокращения премий, и разделим на 5 (сумму, которую на следующий год оставил себе каждый): (95 + 5): 5. Получим 20 — это число работников в компании. Теперь умножим его на количество полученных каждым из них в этом году биткоинов (20 × 45) — получится 900. И наконец, добавим к нему перенесенную на следующий год часть фонда — 95 биткоинов (900 + 95). Итак, всего в фонде было 995 биткоинов.

6. Лучше всего взять одну белую монету и положить ее в первую сумку, а остальные 9 белых и 10 черных — во вторую. Так вероятность вытянуть белую монету из первой сумки будет равна 1, а из второй — 0,4737. При этом вероятность опустить руку в каждую из этих сумок равна 0,5. Перемножим вероятности достать белую монету с вероятностью опустить руку в определенную сумку, а затем сложим эти показатели: (1 × 0,5) + (0,4737 × 0,5) — так получим общую вероятность вытянуть белую монету из случайной сумки. Равна она 0,73685 (почти три к четырем) — и выше быть не может. 

7. Сперва рассчитаем, сколько таких же резервуаров каждый кран может заполнить за час: 

Маленький: 60 мин: 20 мин = 3 резервуара

Средний: 60 мин: 12 мин = 5 резервуаров

Большой: 60 мин: 5 мин = 12 резервуаров

Итого краны льют воду со скоростью 20 резервуаров/час. Чтобы понять, сколько времени уйдет на один резервуар, поделим час на число резервуаров (60: 20). Так, краны, если их разом включить, заполнят резервуар за 3 минуты. 

Обложка: cosmaa / Shutterstock / Fotodom